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 Syllabus delle conoscenze richieste TOLC-B Sezione di Matematica di base Premessa Questo modulo intende mettere alla prova la preparazione di base complessiva dello studente, richiesta per tutti i corsi di laurea scientifici, anche quelli che utilizzano relativamente meno la matematica. Per rispondere ai quesiti che si trovano in questo modulo sono sufficienti le conoscenze matematiche previste nei primi tre o quattro anni dei curricoli di tutte le scuole secondarie superiori. Tali conoscenze sono descritte sinteticamente qui sotto, raccolte in argomenti, con alcune considerazioni relative ai collegamenti reciproci e ad alcuni tipi di ragionamenti, procedure, azioni. Accade spesso – ed è voluto – che in un singolo quesito compaiano concetti e termini matematici che sono qui indicati in più argomenti diversi; inoltre accade che per comprendere la domanda e le relative risposte sia necessario mescolare conoscenze matematiche, rappresentazioni grafiche e ragionamenti di vario tipo e fare

Lo stile e l'onore Secondo Quintiliano, Cicerone rappresentava il modello di prosa latina per gran parte della prosa antica. In seguito, lo fu anche per tutta la prosa umanistica. La caratteristica saliente del suo stile è la concinnitas, cioè la simmetria e l'armonia del periodo (infatti concinnitas deriva dal verbo “cano” = cantare), ottenute grazie al sapiente uso di parallelismi, antitesi, anafore e soprattutto grazie a una rigorosa architettura logica basata sull'ipotassi (subordinazione).  Il periodo, ricco di digressioni, è formato da subordinate simmetriche collegate tra di loro.  Fondamentale è anche il numerus, cioè il “ritmo”, ottenuto alternando sillabe brevi e sillabe lunghe arrivando ad avvicinare la prosa alla poesia.  La parte finale della proposizione, detta clausola, è in genere costituita da un gruppo di due o tre parole. Per quanto riguarda la lingua, Cicerone cerca di normalizzare la lingua latina evitando gli arcaismi,i  grecismi, i termini tipici del

Καὶ ἠγάπησαν οἱ ἄνθρωποι / µᾶλλον τὸ σκότος ἢ τὸ φῶς» E amarono gli uomini le tenebre piuttosto che la luce. (Gv, III, 19)

θάλασσα /thàlassa/ = mare. I Greci, popolo circondato dal mare, possedevano molti termini per “dire” mare (quasi quanti ne hanno i popoli arabi per dire deserto): θάλασσα /thàlassa/: invocato da Senofonte, il mare vicino alla costa, forse di origine cretese, concetto generico e riconducibile perciò al mare per antonomasia, il Mediterraneo, il mare dei mari.  ἅλς /hàls/: hals era il mare-materia, acqua e sale, il brodo primordiale della pentola terrestre (lett. "la salata").  πέλαγος /pèlagos/. Pelagos era il mare aperto, è la distesa, il mare come immagine, quello che inevitabilmente incute timore, il mare dei miti, il palcoscenico, che talvolta diventa (pensiamo ai migranti) patibolo; frequente è anche il significato figurato di “immensità”, “abisso” (mantenuto anche in italiano):  p. plouvtou (immensità di ricchezze) in Pind. fr. 124.6  πόντος /pòntos/: il mare come elemento da attraversare, un ponte tra terre emerse, la via di comunicazione, colui che unisce, il mare per l

Qual è la probabilità che nel lancio di un dado esca un numero pari o un multiplo di 3? Un dado ha 6 facce. Per risolvere questo problema, bisogna calcolare tutte le probabilità: P(A) = probabilità che esca un numero pari = 2, 4, 6 P(B) = probabilità che esca un numero multiplo di 3 = 3, 6 Dato che il problema chiede "o" = "oppure" dobbiamo escludere la probabilità che si verifichino entrambe le cose contemporaneamente: P(A e B) = probabilità che esca un numero pari che sia anche multiplo di 3 = 6 P(A) = 2, 4, 6 = 3/6 = 1/2 P(B) = 3, 6 = 2/6 = 1/3 P(A e B) = 6 = 1/6 Quindi: 3/6 + 2/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3